Lambda関数からData APIを使い、RDS（Aurora）のDBへアクセスしたい

AWS Lambda関数からData APIを使って、以下のRDS（Aurora）のDBへアクセスし、データ検索を実行したいのですが、クエリ実行結果は「タイムアウト（Timed OUT）」となります。 構築の際、下記ドキュメントを参照しております https://docs.aws.amazon.com/ja_jp/AmazonRDS/latest/AuroraUserGuide/lambda-rds-connect.html

原因究明にお力添え頂きたいです。

原因究明にあたり、以下情報に加え、不足があれば教えてください。

★Aurora 情報 ・エンジンバージョン：PostgreSQL 15.4 ・インスタンスタイプ：Serverless v2 ・Data API：有効化

★Lambda関数 ・ランタイム：Pyhton 3.9 ・ハンドラー：lambda_function.lambda_handler ・アーキテクチャ：arm64 ・実行コード

import boto3 import json

client = boto3.client("rds-data")

def lambda_handler(event, context): # Data API リクエスト用の設定 database_name = "DB名" db_cluster_arn = "ライターインスタンスのARN" secret_arn = "Secrets Manager ARN"

# クエリの実行
response = client.execute_statement(
    secretArn=secret_arn,
    database=database_name,
    resourceArn=db_cluster_arn,
    sql="SELECT * FROM phone_numbers"
)

# レスポンスの処理
records = response['records']
return {
    "statusCode": 200,
    "body": json.dumps(records)
}