AWSの料金が未払いになってからアカウント停止になるまでの期間を知りたいです。

私の経験になりますが、過去にクレジットカードの問題で2週間程度支払いが遅れたことがありましたが、その間は特に問題無く使用できていました。
おそらくですが、1か月程度でアカウントが停止されるのではと思っています。
正確な情報についてはAWSサポートに「アカウントおよび請求のサポート」でケースを開いて確認した方がよいと思います。
https://docs.aws.amazon.com/ja_jp/awssupport/latest/user/case-management.html