VPCにアタッチしたLambdaからVPCエンドポイントを利用してAPI Gatewayにアクセスする方法

APIGatewayのWebSocketAPIに統合したLambda関数（node.js）を、RDSインスタンスを配置しているプライベートサブネットにアタッチ、VPCからAPIGatewayにアクセスするために、VPCエンドポイントを設定しています。APIGatewayに接続したクライアントにレスポンスを返却するために、ApiGatewayManagementApiのpostToConnectionを実行すると、ForbiddenExceptionが発生し正常に実行できません。 VPCにアタッチしたLambdaから、VPCエンドポイントを利用してAPI Gatewayにアクセスする方法をご教授ください。。 ■設定内容 (1)Lambda関数にRDSを配置したVPCプライベートサブネットをアタッチ (2)上記VPCにエンドポイントを作成（サービス名：com.amazonaws.ap-northeast-1.execute-api） (3)Lambda関数からAPIGatewayを実行（以下該当ロジック抜粋） const AWS = require('aws-sdk'); exports.handler = async (event, context) => { const callbackAPI = new AWS.ApiGatewayManagementApi({ apiVersion: '2018-11-29', endpoint: event.requestContext.domainName + '/' + event.requestContext.stage, }); await callbackAPI .postToConnection({ ConnectionId: event.requestContext.connectionId, Data: JSON.stringify('コールバックするデータ') }) .promise(); }